Jawaban gambarlah grafik fungsi logaritma y=2log x

Jika kamu sedang mencari jawaban atas pertanyaan: gambarlah grafik fungsi logaritma y=2log x, maka kamu berada di tempat yang tepat. Disini ada beberapa jawaban mengenai pertanyaan tersebut. Silakan baca lebih lanjut.

Pertanyaan

gambarlah grafik fungsi logaritma y=2log x

Jawaban #1 untuk Pertanyaan: gambarlah grafik fungsi logaritma y=2log x

Kurva grafik fungsi logaritma y = ²log x dapat diamati pada gambar terlampir.  

Pembahasan

Bentuk logaritma [tex]\boxed{ \ y = \ ^{a}log \ b \ }[/tex] memiliki syarat domain agar terdefinisikan, yaitu:

• bilangan pokok [tex]\boxed{a > 0 \  and \ a \neq 1}[/tex]
• numerus [tex]\boxed{b > 0}[/tex]

Sifat logaritma yang digunakan dalam pembahasan soal ini adalah [tex]\boxed{ \ ^{a^n}log \ b^m \rightleftharpoons \frac{m}{n} . ^{a^n}log \ b \ }[/tex]

Grafik y = ²log x memiliki asimtot vertikal pada garis x = 0 (sumbu y). Hal ini terkait dengan syarat domain untuk numerus seperti yang telah dijelaskan di atas.

Sebagai persiapan dalam membuat grafik, seperti biasa kita siapkan tabel namun kali ini dapat langsung disusun himpunan pasangan berurutan yang memuat domain (x) dan range (y) terhadap fungsi y = ²log x. Pilih domain x yang tepat berhubungan dengan bilangan pokok 2.

• [tex]\boxed{x = \frac{1}{4} = 2^{-2} \rightarrow y = \ ^2log(2^{-2}) = -2}[/tex]
• [tex]\boxed{x = \frac{1}{2} = 2^{-1} \rightarrow y = \ ^2log(2^{-1}) = -1}[/tex]
• [tex]\boxed{x = 1 \rightarrow y = \ ^2log \ 1 = 0}[/tex]
• [tex]\boxed{x = 2 \rightarrow y = \ ^2log \ 2 = 1}[/tex]
• [tex]\boxed{x = 4 \rightarrow y = \ ^2log \ 2^2 = 2}[/tex]

Diperoleh himpunan pasangan berurutan:

[tex]\boxed{ \ \{ \big( \frac{1}{4}, -2 \big), \big( \frac{1}{2}, -1 \big), (1, 0), (2, 1), (4, 2) \} \ }[/tex]. Ini merupakan koordinat titik-titik yang akan membentuk kurva y = ²log x.

Pembuatan tabel x-y dapat dengan mudah disusun dari himpunan pasangan berurutan ini.

Perhatikan kurva grafik fungsi y = ²log x pada gambar terlampir. Berikut katakteristik dari kurva ini:

• Kurvanya naik, lalu melengkung ke bawah. Berada di kuadran I dan IV.
• Kurva memotong sumbu x pada koordinat titik (1, 0)
• Ingat, garis x = 0 (atau dengan kata lain sumbu y) bertindak sebagai asimtot vertikal, di mana kurva akan mendekatinya secara tak terhingga namun tetap tidak bersinggungan.

- - - - - - - - - -

Bagaimana dengan kurva grafik fungsi [tex]\boxed{ \ y = \ ^2log \ \frac{1}{x} \ ? \ } [/tex]

[tex]\boxed{y = \ ^2log \ \frac{1}{x}} \rightarrow \boxed{y = \ ^2log \ x^{-1}} \rightarrow \boxed{y = \ ^{2^{-1}}log \ x} \rightarrow \boxed{y = \ ^{\frac{1}{2}}log \ x}[/tex]

[tex]\boxed{x = \frac{1}{4} = 2^{-2} \rightarrow y = \ ^2log(2^{-2})^{-1} = 2}[/tex]

[tex]\boxed{x = \frac{1}{2} = 2^{-1} \rightarrow y = \ ^2log(2^{-1})^{-1} = 1}[/tex]

[tex]\boxed{x = 1 \rightarrow y = \ ^2log \ 1 = 0}[/tex]

[tex]\boxed{x = 2 \rightarrow y = \ ^2log(2)^{-1} = -1}[/tex]

[tex]\boxed{x = 4 \rightarrow y = \ ^2log(2^2)^{-1} = -2}[/tex]

Diperoleh himpunan pasangan berurutan:

[tex]\boxed{ \ \{ \big( \frac{1}{4}, 2 \big), \big( \frac{1}{2}, 1 \big), (1, 0), (2, -1), (4, -2) \} \ }[/tex].

Pelajari lebih lanjut

1. Mengenai grafik kurva logaritma lainnya brainly.co.id/tugas/12205379
2. Mencari nilai logaritma dari penjumlahan logaritma lainnya brainly.co.id/tugas/8948986

--------------------------------------------------

Detil jawaban

Kelas: X

Mapel: Matematika

Bab: Bentuk Akar, Eksponen, Logaritma

Kode: 10.2.1.1

Kata Kunci: gambar, grafik, fungsi, kurva, y = 2logx, logaritma, bilangan pokok, numerus, syarat domain, range, koordinat, titik-titik, tabel, himpunan pasangan berurutan, melengkung, memotong sumbu, asimtot vertikal, y = 2log 1/x

Sekian tanya-jawab mengenai gambarlah grafik fungsi logaritma y=2log x, semoga dengan ini bisa membantu menyelesaikan masalah kamu dalam menjawab pertanyaan ini. Terima Kasih

Loading...